この方法は、名前が入力されていなかった場合はそのコメントをスパムと判断しますので、注意してください。
名前は必須項目ですよとコメント欄に注意書きを入れておくなり、 JavaScript で制御する方法が必要かと思います。

まず、HTML 中で実際に投稿されたコメントを表示している部分を探します。
<!--comment--> 〜 <!--/comment--> の中ですね。
この blog の場合、こんな感じになってます。

<div class="mainCommentBody"><%comment_body></div>
<div class="mainCommentDate"><%comment_year>/<%comment_month>/<%comment_day>(<%comment_wayoubi>) <%comment_hour>:<%comment_minute> | <%comment_url+str> | <%comment_mail+name> #<%comment_trip>[<a href="<%comment_edit_link>">編集</a>]</div>

この部分を <div> で囲み、class を設定します。

<div class="writeby<%comment_name>">
<div class="mainCommentBody"><%comment_body></div>
<div class="mainCommentDate"><%comment_year>/<%comment_month>/<%comment_day>(<%comment_wayoubi>) <%comment_hour>:<%comment_minute> | <%comment_url+str> | <%comment_mail+name> #<%comment_trip>[<a href="<%comment_edit_link>">編集</a>]</div>
</div>

<%comment_name> は投稿者の名前を表します。この名前が空欄の場合のみ、class が "writeby" となります。
次に CSS に以下の記述を追加します。

div.writeby {display:none;}

これで、投稿者の名前が無かった場合はコメントを非表示にします。

あと、"最近のコメント" を表示している場合は、それも上と同じような方法で表示しないようにします。

これで、実際のコメントとしては投稿できてしまいますが、blog 上では表示されません。
管理者ページからは普通にコメントとして表示されます。

ただ、この方法だと "コメント (1)" といったコメント数と、実際に表示されているコメント数が違ってしまいますが・・・。